目前，新型冠狀病毒感染導(dǎo)致的肺炎（以下簡(jiǎn)稱新冠肺炎）的新增確診病例數(shù)量連續(xù)幾日持續(xù)下降，疫情防控措施已經(jīng)起到明顯的效果。除了湖北地區(qū)的疫情依然嚴(yán)峻之外，全國(guó)其他省市總體明顯好轉(zhuǎn)。2月12日我們《專業(yè)模型預(yù)測(cè)，新型肺炎疫情拐點(diǎn)何時(shí)來臨？》文章中重點(diǎn)分析了全國(guó)包括湖北在內(nèi)的總體疫情的拐點(diǎn)，工業(yè)界許多朋友都非常關(guān)心湖北外的疫情何時(shí)結(jié)束并恢復(fù)正常的生產(chǎn)秩序，希望我們?cè)賹懸黄槍?duì)全國(guó)不含湖北地區(qū)的疫情分析預(yù)測(cè)。

話不多說，我們先上結(jié)論：截至2020年2月16日24:00，全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）新冠肺炎現(xiàn)有確診病例數(shù)量峰值已經(jīng)過去，即將進(jìn)入加速減少階段，新增確診病例數(shù)將在2月19日左右降至個(gè)位數(shù)，確診病例在4月8日左右降至個(gè)位數(shù)，4月中下旬疫情結(jié)束。

想了解詳細(xì)建模過程的請(qǐng)往下閱讀。

1、疫情數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

注：疫情數(shù)據(jù)全部來自國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)及湖北省衛(wèi)生健康委員會(huì)官方網(wǎng)站。

我們使用了從2020年2月1日開始至2020年2月13日這段時(shí)間的數(shù)據(jù)用于疫情傳播動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)辨識(shí)，2月14日至15日的數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?/span>

數(shù)據(jù)集組成：

全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）每日現(xiàn)有確診病例人數(shù)（以下簡(jiǎn)稱現(xiàn)有確診病例）；

全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）每日新增確診病例人數(shù)（以下簡(jiǎn)稱新增確診病例）；

全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）每日累計(jì)出院病例和累計(jì)死亡病例人數(shù)（以下合稱治愈和死亡病例）。

2、數(shù)學(xué)符號(hào)定義

為方便描述，我們定義如下數(shù)學(xué)符號(hào)及含義：

3、疫情傳播動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)關(guān)系可以比較容易地建立IR模型：

4、 模型參數(shù)辨識(shí)

模型中只有參數(shù)是未知的并且隨時(shí)間t變化，為了簡(jiǎn)化模型，我們假設(shè)參數(shù) 為關(guān)于時(shí)間t的一元高次函數(shù)：

其中，為待確定的未知參數(shù)，L為函數(shù)自變量t的最高次數(shù)。

經(jīng)過這樣的簡(jiǎn)化，疫情傳播模型中就只剩下未知參數(shù) 。我們構(gòu)建如下參數(shù)辨識(shí)問題：

決策變量：未知參數(shù) 

目標(biāo)函數(shù)：

其中，為第t天實(shí)際確診病例數(shù)， T為疫情發(fā)展中的某段時(shí)間。

我們依然采用改進(jìn)型的蝙蝠算法（BA）求解該問題的未知參數(shù) 。選取2020-02-01開始至2020-02-13這段時(shí)間的全國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用于參數(shù)辨識(shí)，最終得到了一組最優(yōu)解L=1, w= [0.01001219, 0.00274533]，計(jì)算過程略去。

5、 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

將最優(yōu)解導(dǎo)入模型，在未來一段時(shí)間的值用Holter-Winters算法預(yù)測(cè)值代替，經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得到如下圖1所示結(jié)果。由該結(jié)果可知，2月14日至15日兩天疫情各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的實(shí)際值與模型預(yù)測(cè)值誤差不超過1.5%，最重要的信息是：新增確診病例數(shù)將在2月19日左右降至個(gè)位數(shù)，確診病例數(shù)峰值已過，即將進(jìn)入快速減少階段，預(yù)計(jì)在4月8日左右確診病例降至個(gè)位數(shù)，4月中下旬疫情結(jié)束。考慮到大部分企業(yè)員工陸續(xù)返回公司上班，人員流動(dòng)也會(huì)增加，疫情周期延長(zhǎng)的風(fēng)險(xiǎn)仍然存在，后期疫情防控工作仍然需要重視，以防疫情反彈。

 圖1 全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）疫情預(yù)測(cè)結(jié)果

截至2020年2月16日24:00，全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）新冠肺炎現(xiàn)有確診病例數(shù)量峰值已經(jīng)過去，即將進(jìn)入加速減少階段，預(yù)計(jì)4月中下旬疫情結(jié)束。繼2月12日的拐點(diǎn)預(yù)測(cè)文章之后，湖北地區(qū)疫情數(shù)據(jù)發(fā)生了較大變化并且與全國(guó)其他地區(qū)的疫情差異較大。因此，本文利用湖北外的疫情數(shù)據(jù)再次從數(shù)學(xué)建模的角度分析全國(guó)（不含湖北及港澳臺(tái)地區(qū)）疫情的發(fā)展趨勢(shì)，為大家提前安排生產(chǎn)生活恢復(fù)工作提供一定的參考。相信在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下和社會(huì)各界的努力下，新冠肺炎阻擊戰(zhàn)必勝。

疫情期間

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